Isı iletim hızı Q/∆t=k.A. ∆T/∆X
Bir sıvının hacimce genleşme miktarı ∆V=V0.α∆T/d0.c
Sürtünmesiz eğik düzlem a=g.sinα F=mgsinα
Sürtünmeli eğik düzlem fs=kmgcosα
Eğik düzlem F.s=P.h
Vida F.2π r=R.a
Vidanın ilerleme miktarı h=n.a
Çıkrık F.R=P.r Yükün Yükselme miktarı h=n.2π.r
Hız = ∆X/∆t
Sürat = X/t
a = ∆V/∆t
Vbağıl=Vgözlenen-Vgözlemci
Serbest düşme
h = 1/2gt²
v = g.t
v² = 2gh
Yukarıdan Aşağıya Düşey Atış
v² = v0² + 2gh
v = v0 + gt
h =v0.t + 1/2gt²
Aşağıdan Yukarıya Düşey Atış
v² = v0² - 2gh
v = v0 - gt
h =v0.t - 1/2gt² hmax = v0²/2g tçıkış = v0/g tuçuş = 2v0/g
Yatay Atış Hareketi
v = √Vx²+Vy²
X = Vx.t
h = 1/2gt²
Eğik Atış Hareketi
v = √vx²+vy²
hmax = (v0.sinα) ²/2g
tuçuş = 2Vy/g=2v0sinα/g Xmenzil = Vx.tuçuş=v0².sin2α/g Cisme etkiyen hava direnç kuvveti Fd=K.A.v² Limit Hız Vlimit=√mg./K.A
Verim = Yapılan İş/Harcanan Enerji
Güç P=W/t
Yay kuvveti F=k.x
Yayda Depo Edilen Enerji = 1/2k.x² Yayların seri bağlanması 1/keş = 1/k1 + 1/k2 Yayların paralel bağlanması keş = k1 + k2 + k3 Dönme Kinetik Enerjisi Edönme = 1/2.I.ω²
Yer çekim potansiyeli F = G.Mm/r²
Çekim Potansiyel Enerjisi Ep = -G.M.m/r
Uydunun Toplam Enerjisi Etoplam = -G.M.m/2r
Bağlanma Enerjisi Ebağlanma = G.M.m/2r
Kinetik Enerji-Momentum İlişkisi Ek=P²/2m
Açısal Momentum L = P.r = m.r.v = m.r.ω.r = m.r².ω = I.ω (I = m.r²)
Çizgisel sürat v = 2πr/T = 2πrf
Açısal sürat ω = 2π/T = 2πf V = ω.r
Merkezcil İvme a= ω².r = v²/r
Merkezcil Kuvvet F = mv²/r = mω².r
Silindir içinde dönem cisim
Vmin = √gr/k
Yatay virajlı yol
fs ≥ Fm
kmg ≥ mv²/r
kgr ≥ v²
Eğimli Viraj
tanα = v²/g.r
Konik Sarkaç
tanα = v²/g.r
Basit harmonik hareket
Cismin konumu x = r.sinωt
Hız v = ωr.cosωt v = ω√r²-x²
İvme a = -ω²r.sinωt = -ω²x Geri çağırcı kuvvet F = -mω²x
Yay Sarkacının Periyodu T = 2π√m/k
Yayların seri bağlanması(Üst üste) 1/keş = 1/k1 + 1/k2
Yayların paralel bağlanması(Yan yana) keş = k1 + k2 + k3
Basit Sarkacın Periyodu T = 2π√L/g
Newtonun Genel Çekim Kanunu F = G.M1.M2/R²
Çekim ivmesi g = G.Mdünya/ R²
d=uzaklık (parsek) p=ıraklık açısı(paralaks) Yıldızların uzaklığı d = 1/p
Yıldızların Sıcaklığı T = Wien Sabiti/ λmax
Yıldızın Işıma Gücü L = 4πR²σT^4
Yıldızın Görünen Parlaklığı m = L/4πd² Yıldızın Salt Parlaklığı m-M = 5logd – 5 Kırmızıya Kayma Z = ∆λ/λ = Vk/c Yıldızın gözlenen frekansı fg = fγ(1-Vk/c) Gözlenene dalga boyu λg = λγ(1+Vk/c) Hubble Sabiti H = V/d Gök Adanın Samanyolundan uzaklaşma hızı V = d/t v = H.d >> t = T ise Th = 1/H Tevren = 2/3.(1/H)
Elektrik Alan = k.q/d²
Elektriksel Potansiyel Enerji = k.q1.q2/d
Elektriksel Kuvvet = k.q1.q2/d²
Elektrik alanda yüklü bir tanecigin hareketinde yapılan iş Wab = q.(Vb-Va) = qVab = q.∆V Paralel levhalar arasındaki elektrik alan E = V/d İvme a = q.V/d.m (Kayınvalidem veya kayınvalide/damat)
q = V.C
C = Ԑ.A/d
Sığaçlarda depolanan enerji W = ½.qV = 1/2.C.V² = q²/2C
Birim zamanda geçen elektrik yükü miktarına elektrik akımına eşit i=q/t
Bir iletkenin direnci R=p.L/A
Elektriksel enerji E = V.i.t
Güç P = E/t = V.i = V²/R = i².R i = Ԑ/R+r V = Ԑ - i.r
Manyetik Alan Büyüklüğü B = k.2i/d
Çemberin Merkezinde Oluşan Manyetik Alan B = k.2πi/r
Kangalın merkezinde oluşan manyetik alan B = k.2πi/r.N
Selonoidin Manyetik Alanı B = k4πNi/l Tele etki eden manyetik kuvvet F = B.i.l dik değilse F = B.i.l.sinα Üzerinden akım geçen paralel tellerin uyguladığı manyetik kuvvet F = k.2i1.i2l/d Tel çerçeveye etkiyen tork T = B.i.A M.alan içinde hareket eden yüklü parçacığa etki eden kuvvet F = B.q.v (F bisküvileri) Parçacığın hız vektörü ile m.alan vektörü arasındaki açı m.kuvvet F = B.q.v.sinα Fmerkezcil = Fmanyetik mv²/r = q.v.B r = mv/Bq mv= Bqr (mavi bakır) Yüklü parçacığa elektrik ve manyetik alanların etkisi E = B.v Boşluktaki manyetik alan şiddeti B0 = u0.H Maddesel alandaki manyetik alan şiddeti B = u.H Bağıl manyetik geçirgenlik = ub = u/u0
İndüksiyon Elektromotor Kuvveti (emk) Ԑ = B.V.l arada açı varsa Ԑ = B.V.l.sinα
Manyetik Alanda Dönen Teldeki Emk Ԑ = B.l².ω/2
Manyetik Akı ɸ=B.A.cosα
Akı değişimi ∆ɸ = ɸson - ɸilk İndüksiyon elektromotor kuvveti Ԑ = -∆ɸ/∆t Özindüksiyon emk şiddeti Ԑ = -L.∆i/∆t
İletken çerçevede oluşan indiksüyon akım Ԑ = N.B.A. ω.sinω.t
Ԑmax = N.B.A.ω
Transformatör V2/V1 = i1/i2 V2/V1 = N2/N1 (V2>V1 Yükseltici transformatör V2<V1 Düşürücü transformatör)
Aydınlanma Şiddeti E = ɸ/A = I/d²
Kesişen Aynalarda Görüntü Sayısı n = 360/α – 1
+-1/f = +-1/Dc +- 1/Dg Dc/Dg = Hc/Hg = Sc/f = f/Sg
Görünür Derinlik h' = h.ngöz/ncisim
Merceklerde +-1/f = +-1/Dc +- 1/Dg Dg/Dc = Hg/Hc
Doppler olayı fkaynak = V/λ fgözlemci = V/λ
Gözlemci hareketsiz, kaynak hareketli ve kaynak gözlemciye yaklaşıyorsa fg = fk.[V/(V + Vk)]
Gözlemci hareketsiz, kaynak hareketli ve kaynak gözlemciye uzaklaşıyorsa fg = fk.[V/(V – Vk)]
Kaynak hareketsiz,gözlemci hareketli ve gözlemci kaynağa yaklaşıyorsa fg = fk.[(V + Vg)/V] Kaynak hareketsiz,gözlemci hareketli ve gözlemci kaynaktan uzaklaşıyorsa fg = fk.[(V – Vg)/V] Hem kaynak hem gözlemci hareketliyse fg = fk.[(V +– Vg)/(V +- Vk)]
L uzunluğundaki telde oluşan harmonik iğ sayısı L = n.λ/2 n = 2L.f/v (nasıl 2 lafın var)
n.Harmonik serinin frekansı fn = n.ft
Stroboskop formülü fd = n.fs (fd>fs dalgalar ileriye fd<fs dalgalar geriye gidiyormuş görünür.)
Hareket yönündeki dalgaların dalga boyu minimum, frekansı ise maksimum olur. λmin = (Vdalga – Vkaynak).T
Hareket yönünün tersindeki dalgaların dalga boyu maksimum, frekansı ise minimum olur. λmax = (Vdalga + Vkaynak).T λ = (λmin + λmax)/2
n.dalga katarı için yol farkı ∆S = n.λ
n.düğüm çizgisi için yol farkı ∆S = (n-1/2).λ
Çift Yarıkta Girişim (Young Deneyi)
Aydınlık saçak için yol farkı ∆S = k.λ
Karanlık saçak için yol farkı ∆S = (k-1/2).λ
∆S = d.sinѲ = d.Xp/L Xp = L.∆S/d.n Saçak aralığı ∆X = L.λ/d.n
Tek Yarıkta Kırınım
Aydınlık saçak için yol farkı ∆S = (k+1/2).λ
Karanlık saçak için yol farkı ∆S = k.λ
∆S = w.sinѲ = w.Xp/L Xp = L.∆S/w.n Saçak aralığı ∆X = L.λ/w.n
İnsan gözünün görüntüleri ayırma gücü Ѳmin = 1,22.λ/D
Çözme gücü d= L.θmin
Elektromanyetik Dalgalarda Doppler Olayı fg = fk.(1 +- u/c)
Zaman genişlemesi formülü t = t0/√1- (v²/c²)
Uzunluk kısalması L0 = v.∆t0
Rölativitede kısalan boyun değeri L = L0.√1- (v²/c²)
Durgun kütle enerjisi E0 = mc² Rölativistik bir taneciğin toplam enerjisi (Göreli Enerji) E = mc ²/√1-(v²/c²) Rölativistik bir taneciğin kinetik enerjisi Ek= mc ²/√1-(v²/c²) - mc²
Ebağ = h.v0 = hc/λ0 (v0 (eşik frekansı))
Efoton = Ebağ + Ekin
hγ = h.v0 + 1/2mv²
hγ = e.V = Eb + Ek e.Vk = 1/2me.V² Ef = Eb + e.Vk (Vk kesme potansiyel fark) Egelen foton = Esaçılan foton + Eelektron ( vgelen > vsaçılan , λgelen < λsaçılan ) Pgelen foton = Psaçılan foton + Pelektron
P = m.c
E = P.c
de Broglie dalga boyu λ = h/P = h/mv
Fotonun momentumu P = h/λ Fotonun Gücü P = n.E/t = n.hc/λ.t Bir elektronun açısal momentumu L = n.h/2π hv = Eilk – Eson
Herhangi bir yörüngenin yarıçapı rn = 0,53.n²/Z
Hergangi bir yörüngedeki elektronun toplam enerjisi En = -13,6.Z²/n²
Bir seviyeden başka bir enerji seviyesine inen elektronun yaptığı ışıma 1/λ =RH.Z ²(1/nson²-1/nilk²)
Modern atom modeline göre açısal momentum değeri L = √l.(l+1).ћ
Radarın yaydığı elektromanyetik dalgaların frekansı ∆f = 2fk.u/c
Bir elektronun konum belirsizliği ∆X ≥ ћ/2∆Px (heisenberg ilkesi)
Radyoaktif bir elementin bozunma sonrası kalan çekirdek sayısı N=N0.e^- λ.t
OPTİK; (blizzard_onur)
+- 1/F = 1/Dc +(-) 1/Dg
F: Odak uzaklığı
Dc: Cismin boyu
Dg: Görüntünün boyu
Çukur ayna ise + tümsek ayna ise işlemlerde (-) alınır.
Görünür derinlik;
h'= h. (ngözlemci / ncisim)
h'= Yakınlaşma ya da uzaklaşma miktarı)
h=Gerçek uzaklık
ngözlemci = Gözlemcinin bulunduğu ortamın kırılma indisi
ncisim = Cismin bulunduğu ortamın kırılma indisi 